在数据采集系统中存在两种信号：
在开发数据采集系统时，首先遇到的问题：
如何把传感器测量到的模拟信号转换成数字信号？
连续模拟信号转换成数字信号，经历了以下过程：
信号转换过程如图所示。
「采样过程 ——」 一个连续的模拟信号 ，通过一个周期性开闭（周期为 ，开关闭合时间为 ）的采样开关 之后，在开关输出端输出一串在时间上离散的脉冲信号 。
采样过程如图所示。
应该指出，在实际应用中， 。采样周期 决定了采样信号的质量和数量：
因此，采样周期必须依据某个定理来选择。
设有连续信号 ，其频谱 ，以采样周期 采得得信号为 。如果频谱和采样周期满足下列条件：
①频谱 为有限频谱，即当时
② 或
则连续信号 唯一确定。
式中 ， ——信号截止频率
「采样定理指出：」 对一个频率在 ~ 内得连续信号进行采样，当采样频率为 时，由采样信号 能无失真地恢复为原开信号 。
条件1的物理意义
模拟信号 的频率范围是有限的，只包含低于 的频率部分。
条件2的物理意义
采样周期 不能大于信号截止周期 的一半。
一般来说，采样定理在 时是不适用的。
例如，设信号 ， ，当 时，其采样值为
则有
「讨论：」
「综上所述：」 只有在采样起始点严格地控制在 时，才能由采样信号 不失真地恢复出原模拟信号 ，然而这是难以做到地。
「结论：」 采样定理对于 不适用的。
「频率混淆 ——」 模拟信号中的高频成分( )被叠加到低频成分( )上的现象。
频率混淆如下图所示。
「例如：」 某模拟信号中含有频率为 ， 及 的成分。若以 进行采样，此时
由图可见，三种频率的曲线没有区别：
于是原来三种不同频率信号的采样值相互混淆了。
不产生频率混淆现象的临界条件：
为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法：
对于频率衰减较快的信号，减小 。
但是， ，内存占用量和计算量 。
对频域衰减较慢的信号，可在采样前，先用一截止频率为 的滤波器对信号 低通滤波，滤除高频成分，然后再进行采样。这种方法既实用又简单。
实际上，由于信号频率都不是严格有限的，而且，实际使用的滤波器也都不具有理想滤波器在截止频率处的垂直截止特性，故不足以把稍高于截止频率的频率分量衰减掉。在信号分析中，常把上述两种方法联合起来使用。
典型物理量的经验采样周期值如下表：
「无条件采样」
「特点：」 运行采样程序，立即采集数据，直到将一段时间内的模拟信号的采样点数据全部采完为止。
「优点：」 为无约束采样。
「缺点：」 不管信号是否准备好都采样，可能容易出错。
「方法：」 ① 定时采样：采样周期不变；② 变步长采样：采样周期变化
「条件采样」
「方法：」 ① 查询方式；② 中断方式
「查询方式：」 CPU不断检查A/D转换状态，以确定程序执行流程。
「优点：」 硬件少，编程简单。
「缺点：」 占用较多CPU机时。
「中断方式：」 响应中断，暂停主程序，执行中断服务程序。
「优点：」 少占用CPU时间。
「缺点：」 要求硬件多，编程复杂。
「直接存储器存取（DMA）方式」
「特点：」 由硬件完成数据的传送操作。
在DMA控制器控制下，数据直接在外部设备和存储器MEM之间进行传送，而不通过CPU和I/O，因而可大大提高数据的采集速率。
「采样控制方式的分类归纳如下：」
「无条件采样」
仅适用于A/D转换快，且要求CPU于A/D转换器同时工作，使用时不方便。
「中断方式」
用于系统要同时采集数据和控制的场合。
「查询方式」
用于系统只采集几个模拟信号的场合。
「ＤＭＡ方式」
用于高速数据采集。
「量化 ——」 采样信号的幅值与某个最小数量单位的一系列倍数比较，用最接近采样信号幅值的最小数量单位倍数来代替该幅值。
最小数量单位 —— 「量化单位」 ，用 表示。
「量化单位定义：」 量化器满量程电压 与 的比值。
即 ，其中 — 量化器的位数。
量化器的位数 ，量化单位 。
日常生活中，在计算某个货物的价值时，对不到一分钱的剩余部分，处理方法有一概忽略或四舍五入，类似地， 转换器也有两种量化方法。
"只舍不入"的量化
将信号幅值轴分成若干层，各层之间的间隔均等于量化单位 。
「量化方法：」 信号幅值小于量化单位 倍数的部分，一律舍去。
「量化信号用 表示：」
"有舍有入"的量化
「量化方法：」 信号幅值小于 的部分，舍去，大于或等于 的部分，计入。
「量化信号仍用 表示：」
「例题：」 设来自传感器的模拟信号的电压是在 ~ 范围内变化，如图中虚线所示。现用 (即量化单位为 )五个电平近似取代 ~ 范围内变化的采样信号。
「解：」 采用"有舍有入"的方法对采样信号进行量化。量化时按以下规律处理采样信号：
（1）电压值处于 ~ 范围内的采样信号，都将电压值视为 ；
（2）电压值处于 ~ 范围内的采样信号，都将电压值视为 ；
（3）其他依次类推。
「结果：」 把原来幅值连续变化的采样信号，变成了幅值为有限序列的量化信号。
「由以上讨论可知」:量化信号的精度取决于所选的量化单位 。 ，信号精度 。
「量化误差 ——」 由量化引起的误差，记为 。
即
式中 —— 采样信号； —— 量化信号。
「量化误差的大小与所采用的量化方法有关。」
量化特性曲线与量化误差如下图所示。
「由图可知：」 量化误差只能是正误差。它可以取 ～ 之间的任意值。
「平均误差为：」
式中， 为概率密度函数，其概率分布见下图。
由于平均误差不等于零，故称为有偏的。最大量化误差为
量化误差的方差为：
上式表明：「即使模拟信号 为无噪声信号，经过量化器量化后，量化信号 将包含噪声 」
量化误差的标准差为：
量化特性曲线与量化误差如下图所示。
「由图可知：」 量化误差有正有负它可以取 ~ 之间的任意值。
「平均误差为：」
式中， 为概率密度函数，其概率分布见下图。
由于平均误差等于零，故称为无偏的。最大量化误差为：
量化误差的方差为：
量化误差的标准差与”只舍不入“的情况相同：
「由以上分析可知：」 量化误差是一种原理性误差，它只能减小而无法完全消除。
「两种量化方法的比较：」
”有舍有入“的方法好，这是因为，”有舍有入“法的最大量化误差只是”只舍不入“法的 。
目前大部分A/D转换器都是采用"有舍有入"的量化方法。
「不考虑采样过程，只专注于研究模拟信号」
不考虑采样过程，只专注于研究模拟信号，经过量化后的情况。如下图所示，其量化信号将呈阶梯形状。
比较上图中的(a)、（b）两种情况，可以发现：
（1）对于相同的模拟信号
转换器位数 ， ，噪声 峰 — 峰值 ，噪声 变化的频率 。
转换器位数 ， ，则产生高频、小振幅的量化噪声。
（2）对于相同的量化单位
信号变化 ，量化噪声的变化频率 ；
信号变化 ，量化噪声的变化频率 。
「总结以上情况，可得出以下结论：」
⑴ 模拟信号经过量化后，产生了跳跃状的量化噪声；
⑵ 量化噪声的峰 — 峰值等于量化单位 ；
⑶ 量化噪声的变化频率取决于量化单位 和模拟信号 的变化情况： ， 变化 ，噪声的频率 。
由此可知，量化噪声的大小受 转换器位数的影响。
量化误差可按一系列在 ~ 之间斜率不同的线性段处理，如下图所示。
设 为时间间隔 ~ 内直线段的斜率：
误差 ，则其方差为：
设模拟信号的信号功率为 ，相应的量化信噪比为：
若以分贝数表示，则:
式中 — 转换器位数。
「由上式可看出：位数每增加一位，信噪比将增加 。也就意味着量化误差减小。」
「结论：增加 转换器的位数能减小量化误差。」
「编码」 —— 「将量化信号的电平用数字代码来表示。」
单极性信号，电压从 ~ 变化；
双极性信号，电压从 ~ 变化。
「单极性编码的方式有以下几种：」
「1. 二进制码」
在数据转换中，经常使用的是二进制分数码。在这种码制中，一个（十进制）数的量化电平可表示为：
式中：第一位（ ）的权是 ，第二位的权是 ， ，第 位（ ）的权是 ， 或为 或为 ， 是位数。
数 的值就是所有非 位的值与它的权的积累加的和。
「例：」 设有一个 转换器，输入二进制数码为： ，基准电压 ，求 ？
「解：」
则
「注意：」 由于二进制数码的位数 是有限的，即使二进制数码的各位 。最大输出电压 也不与 相等，而是差一个量化单位 ，可用下式确定：
「例如：」 对于一个工作电压是 ~ 的 位单极性转换器而言：
「2. 二 — 十进制（BCD）编码」
在 编码中，用一组 位二进制码来表示一位 ~ 的十进制数字。例如，一个电压按 （即 ）进行 编码，则有：
在 编码的 转换器中，其 位十进制数字的 编码如下表：
「1. 符号 — 数值码」
「特点：」 最高位为符号位：” “ 表示正；" " 表示负；其它位是数值位。
「优点：」 信号在零的附近变动 时，数值码只有最低位改变，这意味着不会产生严重的瞬态效应。
「缺点：」
有两个码表示零
转换器电路比其它双极性码复杂，其造价也较昂贵。
「2. 偏移二进制码」
「特点：」 其代码完全按照二进制码的方式变化，不同之处，只是代码简单地用满量程值加以偏移。
以 位二进制码为例，代码的偏移情况如下：
代码为" " 时，表示模拟负满量程值，即 。
代码为" " 时，表示模零，即模拟零电压对应
代码为" " 时，表示模拟正满量程值减 ，即
「以上偏移情况可以用表达式概括如下：」
「例：」 对于一个满量程电压是 ~ 的 位偏移二进制转换器而言：
「优点：」 容易实现，还很容易变换成补码。
「缺点：」 在零点附近发生主码跃迁。
「3. 补码」
「补码的构成方法：」
「例如：」
「补码的优、缺点与偏移二进制码相同。」
